全部课程 >离散结构    Discrete Structure

课程基本信息

课程编码:05B20030

课程类别:未设置

先修课程:线性代数,高等数学

适用专业:计算机科学与技术,软件工程,物联网工程,信息技术,智能科学与技术

开课院部:计算机科学与工程学院

课程负责人:金国祥
课程资源:

课程展示


课程简介

离散结构是研究离散量的结构和相互间的关系,是计算机科学中基础理论的核心课程。通过本课程的学习,使学生能掌握必备的离散数学知识,同时有助于自身数学能力的提高,增强学生严密的逻辑推理与抽象思维能力,及应用计算机解决实际问题的能力。离散结构是传统的逻辑学,集合论(包括函数),数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数(包括代数系统,群、环、域等),布尔代数,计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

Discrete structure studies the structure of the discrete variable and their relationship. It is a core curriculum of the foundational theory in the computer science. Learning this curriculum can make students master the necessary discrete mathematical knowledge, and help them to improve their mathematical ability. It also can enhance their ability of strict logical reasoning, abstract thinking and applying the computer to solve the practical problems.Discrete structure is one of the traditional logic, set theory, including function, theory basis, algorithm design, portfolio analysis, discrete probability, relation theory, graph theory and trees, abstract algebra, algebraic system, including group, ring, domain, etc.), Boolean algebra, the computational model (language and automaton) together, such as a comprehensive discipline. The application of discrete mathematics in many fields of modern science and technology.

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

 

 

2

问题分析

应用离散数学的基本思想,分析问题解决问题,能够抽象出有效表达问题的对象模型。

H

3

设计/开发解决方案

根据对象模型,合理分析描述客观事物及其概念,并应用相应的方法求解较复杂的工程问题。

H

4

研究

 

 

5

使用现代工具

 

 

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

 

 

8

职业规范

遵守编码规范和职业道德,具有良好的职业操守。

M

9

个人和团队

具有良好的协作能力,在团队开发中发挥作用。

L

10

沟通

具有良好的交流能力,应用数学思想和方法有效地表达思维和过程。

L

11

项目管理

应用数学方法进行基本的项目管理。

L

12

终身学习

通过离散结构语言,掌握数学语言的基本特点,在职业发展中能够自主地、持续学习新技术和新工具。

M

 

课程教学内容

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

集合

  1. 深刻理解子集、空集、全集、集合表示、集合关系相等、幂集等基本概念。
  2. 熟练掌握集合的并、交、补运算;能用文氏图表示集合运算。
  3. 熟练掌握集合运算的基本定律,能熟练地应用这些定律证明集合恒等式。

 

1.集合的关系

2.幂集

3.集合的计数

4

理论讲授

命题逻辑

  1. 命题的概念;理解命题联结词的概念;理解用联结词产生复合命题方法;
  2. 理解公式与解释的概念;掌握求给定公式真值表的方法,能够判断一命题公式是否是永真式;
  3. 掌握公式的等价、蕴含等概念,熟记基本的等价式、蕴含式,会证明较复杂的等价式、蕴含式;
  4. 掌握析取(合取)范式、极大(小)项、主析取(合取)范式的概念和性质,掌握求各种范式的方法,能够用等值演算法与真值表其命题公式的主析取(合取)范式;
  5. 掌握演绎方法,能够使用演绎方法进行有效推理

 

1. 命题公式

2. 主析取范式、主合取范式

3. 等值演算

4. 演绎法

12

理论讲授

谓词逻辑

  1. 理解谓词、全称量词、存在量词等概念,学会用它们符号化以下命题;
  2. 掌握约束变量、自由变量的概念,能够正确使用改名规则;
  3. 掌握谓词公式的等价、蕴含等概念,会证明较复杂的等价式、蕴含式;
  4. 掌握前束范式的概念,能够将一谓词公式化成与之等价的前束范式;
  5. 掌握谓词演算的推理理论,能够正确使用推理规则进行有效推理。

 

1. 谓词公式

2. 约束变量、自由变量的概念,用改名规

3. 谓词演算

 

8

理论讲授

关系

  1. 理解关系的概念,掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系图、关系的运算;
  2. 掌握求复合关系与逆关系的方法;
  3. 理解关系的五种性质,掌握其判别方法(定义、矩阵、图);
  4. 掌握求关系闭包的方法;
  5. 理解等价关系和偏序关系的概念,掌握等价类的求法和偏序关系做Hasse图的方法,并根据图讨论偏序关系某些性质。

 

1.关系的概念

2.关系的五种性质

3.等价关系

4.关系的闭包

5.偏序关系

 

14

理论讲授

函数

  1. 掌握函数的定义。
  2. 理解特殊函数(常数函数、恒等函数、单调函数、特征函数等)。
  3. 理解单射、双射和满射的概念。
  4. 掌握函数复合的概念和相关性质、定理。
  5. 掌握反函数的定义并理解相关性质、定理。

 

1. 函数的性质

2. 复合函数

3. 反函数

6

理论讲授

  1. 掌握图的基本概念。
  2. 理解图的连通性及破坏连通性的方法。
  3. 会用关联、邻接(相邻)和可达(连通)等原则使用举证表示无向图和有向图。
  4. 会使用邻接矩阵计算图中指定长度的通路数量。
  5. 理解二部图、欧拉图、哈密顿图以及平面的概念和判别方法,并使用这些概念和方法解决实际问题。

 

1. 连通性

2. 度

3. 图的表示法

4. 二部图、欧拉图、哈密顿图

12

理论讲授

  1. 掌握无向树和根树的基本概念。
  2. 掌握生成树和最小生成树的概念。
  3. 掌握最佳二元树的概念。
  4. 会使用最小生成树解决简单应用。
  5. 会使用哈夫曼算法求解最佳前缀编码。
  6. 掌握2元正则树的周游方法。

 

1. 树的概念

2. 最小生成树

3. 最优二元树

 

8

理论讲授

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

期末成绩

期末考试

笔试闭卷

100%

百分制,60分及格

2

平时成绩

平时表现

上课上机出勤

 

缺勤3次则无法获得学分

3

作业

8次

 

 

4

 

 

 

 

5

期中考试

笔试闭卷

 

考试题型与期末考试相同

学生学习建议

  • 学习方法建议

本课程在教学实践中需要同时注重离散结构的基本概念、的理解和应用。学生在学习过程中需要注意下列2个方面的结合:

1、课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主,  力争在课堂上能听懂七、八成。

2、学生要课前预习,课后复习,每堂课后要有一定量的习题以帮助学生消化所学内容。

 

  • 学生课外阅读参考资料

[1] 屈婉玲,离散数学(第2版),清华大学出版社,2008.

[2] 洪帆,离散数学(第2版),华中科技大学出版社,2009.

课程改革与建设

本课程为学科基础课程。在课程建设方面,应注重运用现代教育技术和信息技术加大课程建设力度,切实发挥各类精品资源和平台在教学实践中的作用,引导学生自主学习,提高学生的应用数学实践能力。在课程改革方面,建议加大考试改革力度,注重日常能力的养成训练,加大对该部分训练的考查和对结果的评价运用。

课程文档下载

课程大纲下载         课程考试大纲下载课程历年试题下载         课程教学日历下载         

课程其它文档下载

本站 所有信息归:武汉工程大学教务处 版权所有 鄂ICP064787

技术支持: 北京文华在线教育科技股份有限公司    建议在IE8以上浏览器1024*768分辨率下浏览本站