全部课程 >概率论与数理统计(48学时)    Probability Theory and Mathematical Statistics

课程基本信息

课程编码:09B10051

课程类别:未设置

先修课程:高等数学,线性代数

适用专业:全校工科、经管类各专业

开课院部:理学院

课程负责人:
课程教学团队:
没有专业教师记录!
课程资源:
没有资源记录!

课程展示


课程简介

《概率论与数理统计》是全校本科各专业的公共基础课,本课程是研究随机现象及其规律的理论与方法的课程,有强烈的应用背景。

本课程的主要内容包括:随机事件与概率、概率的基本性质及其运算法则、全概率公式与贝叶斯公式;随机变量及其分布、随机变量的分布函数、随机变量函数的分布、几种重要的分布;二维随机向量及其分布、联合分布与边缘分布、条件分布、随机变量的独立性、两个随机变量的函数的分布;随机变量的数字特征;大数定律与中心极限定理;统计量与抽样分布;矩估计与极大似然估计、区间估计、参数的假设检验等。

本课程的学习,为分析实践中出现的随机现象提供了良好的数学工具,也为学生学习后续课程和进一步深造打下良好的基础。

Probability theory and mathematical statistics is one of the courses of general education for all majorities. This course aims to investigate some random phenomena and their theory and methods. It has wide applications in many actural fields.

This course includes the probability of a union of events, independence of several events, the multiplication rule for conditional probabilities, the formula of the total probability and Bayes’ Theorem; discrete and continuous one-dimensional random variables and their distributions, distribution functions and functions of one-dimensional random variable; bivariate random variables and their joint distributions and marginal distributions, conditional distributions, the independence among a sequence of random variables, functions of two random variables, expectation and variance, moments of a random variable, covariance and correlation and conditional expectation; the Law of Large Numbers, the Central Limit Theorem; the statistics, distributions of samples, the moment estimates, the maximum likelihood estimates, the interval estimates and parameter hypothesis tests, etc.

This study will supplement students some good mathematical methods to investigate and analyze some problems and will make some necessary foundation for the study of some forthcoming courses.

 

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

M

2

问题分析

有较强的逻辑思维能力以及分析与解决实际问题的应用能力。

H

3

设计/开发解决方案

 

 

4

研究

能利用概率统计知识就某些实际问题建立数学模型,并利用计算机、统计软件进行数值分析。

M

5

使用现代工具

能使用SPSS软件。

L

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

为后续课程、就业与考研等进一步发展打下必要的数学基础。

H

8

职业规范

 

 

9

个人和团队

 

 

10

沟通

 

 

11

项目管理

 

 

12

终身学习

有较强的自学能力。

M

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

M

2

问题分析

有较强的逻辑思维能力以及分析与解决实际问题的应用能力。

H

3

设计/开发解决方案

 

 

4

研究

能利用概率统计知识就某些实际问题建立数学模型,并利用计算机、统计软件进行数值分析。

M

5

使用现代工具

能使用SPSS软件。

L

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

为后续课程、就业与考研等进一步发展打下必要的数学基础。

H

8

职业规范

 

 

9

个人和团队

 

 

10

沟通

 

 

11

项目管理

 

 

12

终身学习

有较强的自学能力。

M

注:“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。

课程教学内容

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

概率与频率

1.古典概型;

2.几何概型;

3.随机事件;

4.概率的公理化结构。

1.古典概型;

2.几何概型;

3.随机事件;

5

理论讲授

条件概率与随机独立性

1.条件概率;

2.全概率公式与贝叶斯公式;

3.随机独立性;

4独立性试验概型

1.条件概率;

2.乘法公式;

3.全概率公式;

4.独立性;

5.贝努利概型。

4

理论讲授

随机变量及其分布

1.离散型随机变量;

2.连续型随机变量;

3.二维随机变量;

4. 边缘分布与条件分布;

5. 随机变量的独立性;

6. 随机变量函数的分布;

7. n维随机变量。

1.分布函数;

2.分布律;

3.二项分布;

4.概率密度;

3.正态分布;

4.均匀分布;

6.指数分布;

7.边缘分布

8.独立性

14

理论讲授

随机变量的数字特征

1.数学期望;

2.方差;

3.k阶矩;

4.协方差和相关系数。

1.期望;

2.方差;

3.矩;

4.协方差;

5.相关系数。

8

理论讲授

大数定律和中心极限定理

1.依概率收敛;

2.大数定律;

3.中心极限定理。

1.切比雪夫不等式;

2.切比雪夫定理

3.贝努利定理;

4.中心极限定理

5.隶莫佛-拉普拉斯定理。

3

理论讲授

样本及其分布

1.样本与统计量;

2.抽样分布。

1.正态总体;

2.统计量;

3.样本均值;

4.样本方差;

5.分布;

6.t分布;

7. F分布;

6

理论讲授

参数估计

1.参数的据估计;

2.参数的最大似然估计;

2.参数点估计的评价标准;

3.参数的区间估计。

1.矩估计法;

2.极大似然估计法;

3.区间估计。

6

理论讲授

假设检验

1.假设检验的提出;

2.单个正态总体参数的假设检验;

3.两个正态总体参数的假设检验。

1.假设检验;

2.单侧检验

3.双侧检验;

4.Z检验法;

5.t检验法;

6. 检验法。

4

理论讲授

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

期末成绩

期末考试

闭卷

70

 

2

平时成绩

书面作业1

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

3

书面作业2

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

4

书面作业3

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

5

书面作业4

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

6

书面作业5

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

7

书面作业6

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

8

书面作业7

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

9

书面作业8

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

10

书面作业9

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

11

书面作业10

批改作业

2

2道题目未做则无法获得学分

12

平时表现

出勤情况

10

2次未参加课程则无法获得学分

 

注:此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。

学生学习建议

  • 学习方法建议

1.课前认真预习,课堂认真听讲,做好课堂笔记。

2.课后认真复习,独立完成作业。此外,还要通过做适量的练习,掌握基本题型的解题思路和基本方法步骤,理解其实质,巩固和加深对概念、定理和方法的理解和掌握。

3.概率论部分的学习应做好微积分导数和积分的复习,数理统计的学习鼓励学生统计软件的使用。

4.至少进行4个学时的校级精品资源共享课课外线上学习。该学习资源位于武汉工程大学质量工程课程网站,网址为http://cai2.wit.edu.cn/;

 

  • 学生课外阅读参考资料

1.《概率论与数理统计学习指南》,刘吉定 罗进 杨向辉 主编,2014年,科学出版社。

2.《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》,浙江大学,盛骤 谢式千 潘承毅编,2003年,高等教育出版社。

3.《概率论与数理统计》(第四版),浙江大学,盛骤 主编,2004年,高等教育出版社。

 

5.关注最近三年硕士研究生招生考试概率统计部分试题;

6.在网上观看其它相关国家级或省级精品资源共享课或视频公开课。

 

课程改革与建设

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