全部课程 >概率论与随机过程    Probability Theory and Stochastic Processes

课程基本信息

课程编码:09B20090

课程类别:未设置

先修课程:数学分析、高等代数

适用专业:信息与计算科学

开课院部:理学院

课程负责人:
课程教学团队:
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课程展示


课程简介

   概率论与随机过程是研究随机现象统计规律性的一门数学学科,是高等学校信息与计算科学专业的一门重要基础课。通过本课程的教学,使学生掌握概率论与随机过程的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

 

 

2

问题分析

使学生掌握概率论与随机过程的基本概念,了解它的基本理论和方法。

H

3

设计/开发解决方案

 

 

4

研究

使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

H

5

使用现代工具

 

 

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

 

 

8

职业规范

 

 

9

个人和团队

 

 

10

沟通

 

 

11

项目管理

 

 

12

终身学习

 

 

课程教学内容

 

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

随机事件与概率

1.随机事件及其运算

2.概率的定义及其确定方法

3.概率的性质

4.条件概率

5.独立性

1.条件概率

2.全概率公式

3.贝叶斯公式

4.事件的独立性

10

理论讲授

随机变量及其分布

1.随机变量及其分布

2.随机变量的数学期望

3.随机变量的方差与标准差

4.常用离散分布

5.常用连续分布

6.随机变量函数的分布

7.分布的其他特征数

1.随机变量

2.分布函数

3.概率分布列

4.概率密度函数

5.数学期望

6.方差和标准差

16

理论讲授

多维随机变量及其分布

1.多维随机变量及其联合分布

2.边际分布与随机变量的独立性

3.多维随机变量函数的分布

4.多维随机变量的特征数

5.条件分布与条件期望

1.联合分布函数

2.联合分布列

3.联合密度函数

4.边际分布

5.随机变量函数的分布

6.随机变量的特征数

12

理论讲授

大数定律与中心极限定理

1.特征函数

2.大数定律

3.随机变量序列的两种收敛性

4.中心极限定理

1.特征函数

2.大数定律

3.收敛性

4.中心极限定理

8

理论讲授

随机过程的概念与基本类型

1.随机过程的基本概念

2.分布与数字特征

3.复随机过程

4.几种重要的随机过程

1.随机过程

2.分布律

3.数字特征

4.马尔科夫过程

4

理论讲授

泊松过程

1.泊松过程的定义和例子

2.泊松过程的基本性质

3.非齐次泊松过程

4.复合泊松过程

1.泊松过程

2.时间间隔与等待时间的分布

3.到达时间的条件分布

6

理论讲授

马尔科夫链

1.马尔可夫链的概念及转移概率

2.马尔可夫链的状态分类

3.状态空间的分解

4.渐近性质与平稳分布

1.马尔可夫链

2.转移概率

3.状态分类

4.常返性

8

理论讲授

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

期末成绩

期末考试

闭卷

70

百分制,60分为及格

2

平时成绩

课后作业

10次

10

 

3

平时表现

出勤情况

20

3次未参加课程则无法获得学分

学生学习建议

(一)学习方法建议

1. 熟练掌握概率论与随机过程的基本概念、基本思想和基本方法;

2. 在网上观看相关国家级或省级精品资源共享课或视频公开课。

(二)学生课外阅读参考资料

《概率论与数理统计教程:习题与解答》(第二版),茆诗松,程依明,濮晓龙编,高等教育出版社,2012年;非自编;普通高等教育“十五”国家级规划教材

课程改革与建设

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