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课程基本信息

课程编码:09B20130

课程类别:未设置

先修课程:高等代数,数学分析

适用专业:信息与计算科学

开课院部:理学院

课程负责人:
课程教学团队:
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课程展示


课程简介

   离散数学属于现代数学的范畴,是研究离散量的结构及相互关系的学科,在可计算性与计算复杂性理论、算法与数据结构、程序设计语言、数值与符号计算、操作系统、软件工程与方法学、数据库与信息检索系统、人工智能与机器人、网络与通信等各个领域都有广泛的应用。作为一门专业基础课,通过离散数学的教学,不仅能为学生的专业课学习及将要从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也能培养他们抽象思维和严格逻辑推理的能力。

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

 

 

2

问题分析

使学生了解离散数学的基本概念,掌握它的基本理论和方法。

H

3

设计/开发解决方案

 

 

4

研究

培养学生的抽象思维能力和严格的逻辑推理能力,为学生在计算机软、硬件开发和应用等后继课的学习提供必要的理论基础。

H

5

使用现代工具

 

 

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

 

 

8

职业规范

 

 

9

个人和团队

 

 

10

沟通

 

 

11

项目管理

 

 

12

终身学习

 

 

课程教学内容

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

集合

1.集合

2.集合的包含和相等

3.幂集

4.集合的运算

5.文氏图

6.集合成员表

7.集合运算的定律

8.分划

9.集合的标准形式

1.幂集

2.集合成员表

3.分划

4.集合的标准形式

8

理论讲授

关系

1.笛卡儿积

2.关系

3.关系的复合

4.复合关系的关系矩阵和关系图

5.关系的性质与闭包运算

6.等价关系

7.偏序

1.关系的复合

2.关系矩阵

3.关系图

4.关系的性质

5.等价类

6.偏序关系

8

理论讲授

函数

1.函数

2.函数的复合

3.逆函数

4.置换

1.函数的复合

2.内射、满射、双射

3.逆函数

4

理论讲授

代数系统

1.运算

2.代数系统

3.同态和同构

1.代数系统

2.同态

3.同构

6

理论讲授

  1. 半群和独异点

2.群的定义

3.群的基本性质

4.子群及其陪集

1.半群

2.独异点

3.群

4.群的基本性质

6

理论讲授

格和布尔代数

1.偏序集

2.格及其性质

3.格是一种代数系统

4.分配格和有补格

5.布尔代数

6.布尔表达式和布尔函数

1.格

2.格的基本性质

3.分配格

4.有补格

5.布尔代数

10

理论讲授

1.图的基本概念

2.图的矩阵表示

3.欧拉图和哈密顿图

4.树

5.有向树

6.二部图

7.平面图

1.欧拉图

2.哈密顿图

3.树

4.二部图

5.平面图

12

理论讲授

命题逻辑

1.命题和命题联结词

2.命题公式

3.命题公式的等值关系和蕴含关系

4.范式

5.命题演算的推理理论

1.命题联结词

2.命题公式

3.等值关系

4.蕴含关系

5.范式

10

理论讲授

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

期末成绩

期末考试

闭卷

70

百分制,60分为及格

2

平时成绩

课后作业

8次

10

 

3

平时表现

出勤情况

20

3次未参加课程则无法获得学分

学生学习建议

(一)学习方法建议

1. 熟练掌握离散数学的基本概念、基本思想和基本方法;

2. 在网上观看相关国家级或省级精品资源共享课或视频公开课。

(二)学生课外阅读参考资料

《离散数学习题题解》,洪帆,傅小青编,华中科技大学出版社,2008年

课程改革与建设

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