全部课程 >最优化方法    Methods of Optimization

课程基本信息

课程编码:09B40430

课程类别:未设置

先修课程:数学分析,Matlab, C++,面向对象程序设计等。

适用专业:信息与计算科学

开课院部:理学院

课程负责人:
课程教学团队:
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课程资源:
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课程展示


课程简介

      最优化计算方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策,研究在一定限制条件下,选取某种方案,以达到最优目标的一门学科,广泛应用于空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域,是理工科院校高年级学生、信息与计算科学专业学生和优化设计的工程技术人员的一门重要课程。通过本课程教学,使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论,初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题,培养解决实际问题的能力。

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

能够掌握最优化方法的基本原理和基本技术

H

2

问题分析

 

 

3

设计/开发解决方案

掌握最优化方法的基本方法和步骤

M

4

研究

 

 

5

使用现代工具

能熟练使用Matlab等软件对某一个实际问题选用优化方法进行分析,并对问题有较好的解决

H

6

工程与社会

 

 

7

环境和可持续发展

 

 

8

职业规范

 

 

9

个人和团队

 

 

10

沟通

 

 

11

项目管理

 

 

12

终身学习

 

 

 

课程教学内容

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

最优化方法和最优化模型

1. 最优化方法定义、最优化问题的数学模型与分类;

2. 根据问题特点(无约束最优化与约束最优化),根据函数类型(线性规划,非线性规划);

3. 最优化方法(解析法,直接法),最优解与极值点。

1. 最优化

2. 数学模型与分类

3. 最优解与极值点

2

 

基础知识学习

1. 多元函数泰勒公式的矩阵形式

2. 古典极值理论问题,二次函数求梯度公式

3. 凸集,凸函数,凸规划,几个重要的不等式。

1. 极值理论

2. 凸集,凸函数,凸规划

3.

2

 

常用的一维搜索方法

1. 一维搜索法是最优化的基础,“成功-失败”法的思想与算法

2. 黄金分割法(0.618法)的思想与算法,二次插值法,三次插值法

3. D.S.C法,Powell法

1. 一维搜索法

2. 黄金分割法(0.618法)

3. D.S.C法,Powell法

4

上机2

无约束最优化方法

1. 无约束最优化方法是最优化方法中的基本方法

2. 最速下降法的思想与算法步骤,牛顿法的思想与算法步骤,共轭方向法的思想与算法步骤,共轭梯度法的思想与算法步骤

3. 变尺度法(DFP法和BFGS法)的思想与算法步骤

1. 最速下降法

2. 共轭梯度法

3. 变尺度法

12

上机6

约束最优化方法

1. 约束最优化方法通常约束问题转化为无约束问题求解

2. 序列无约束极小化方法(SUMT-外点法与SUMT-内点法)的思想与算法步骤,内点的求法

3. 罚函数法,Frank-Wolfe法的思想与算法步骤

1. 序列无约束极小化方法

2. 罚函数法,Frank-Wolfe法

3.

10

上机6

直接搜索法

1. Powell方向加速法的思想与算法步骤

1. Powell方向加速法

2

上机2

 

 

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

期末成绩

考试

开卷

70

 

2

平时成绩

考勤

 

10

 

3

作业

不少于4次

10

 

4

上机

实验报告4份

10

 

5

 

 

 

 

学生学习建议

学生课外阅读参考资料

  1. 孙文瑜,徐成贤,朱德通主编,《最优化方法》(第一版),高等教育出版社,2004.
  2. 解可新 韩立兴编,《最优化方法》,天津大学出版社, 2000.
  3. 陈宝林编, 《最优化理论与算法》,清华大学出版社, 2002.

         [4]   施光燕等编著,《最优化方法》,高等教育出版社,1999年.

课程改革与建设

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