全部课程 >计算方法课程设计    Course Project of Computational Methods

课程基本信息

课程编码:09B60170

课程类别:未设置

先修课程:数学分析、高等代数、高级程序设计

适用专业:信息与计算科学、计算机科学与技术

开课院部:理学院

课程负责人:
课程教学团队:
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课程资源:
没有资源记录!

课程展示


课程简介

信息化时代,数学已不再是一门单纯的基础理论科学,它已成为一种关键且普遍适用的技术,所谓“高技术”其本质就是数学技术,而计算方法更是一种随时可能用上的实用技术。

计算方法是研究各种数学问题求数值解的方法,运用离散化方法,构建递推化的数值计算模型是主要手段,误差分析是核心,构建计算机上可操作的算法是关键,运用编程在计算机上实现数值计算是目的。

课程教学要求

序号

专业毕业要求

课程教学要求

关联程度

1

工程知识

注重介绍工程背景

H

2

问题分析

建立离散化的数学模型

H

3

设计/开发解决方案

设计计算机可操作的算法

H

4

研究

误差分析、稳定性分析

H

5

使用现代工具

利用计算机与网格

H

 

课程教学内容

章节

名称

主要内容

重难点关键词

学时

类型

插值

1.给出分段一次插值、分段二次插值和分段三次样条件插值,对被插函数的逼近效果演示。

2. 设计自动选取插值节点的牛顿插值多项式。

1.三次样条件函数的值计算。

2.添加节点,牛顿插值的改进和误差估计。

4

实验

曲线拟合

1.对一般函数类、数据点,用正交化方法确定最小二乘拟合函数。

2.用最小二乘法估计迭代收敛阶。

1.对一般函数系的正交化。

2.迭代收敛阶的数值估计。

2

实验

数值积分

1.利用黎曼定积分定义,演示复化求积思想。

2.仿真证明定积分中值定理。

3.复化抛物线求积算法。

1.复化求积思想是定积分数值计算的基础。

2.复化抛物线求积法的实现。

2

实验

非线性方程求根

1.设计求数列极限的应用程序。

2.求根区间套设计。

3.用迭代法绘制分形图。

4.研究一些动力系统的“混沌”现象。

1.求数列极限的迭代法设计。

2.求根区间套的设计。

3.迭代法的生成。

4

实验

线性方程组求数值解

1.对Hilbert矩阵的研究。

2.设计雅可比迭代、高斯-塞德尔迭代求线性方程组数值解的应用程序。

1.求Hilbert矩阵的逆矩阵。

2.Hilbert矩阵条件数的数值计算。

2

实验

常微分方程初值问题求数值解

1. 画出改进欧拉公式、四阶经典公式所求数值解,逼近解曲线的效果图。

2. 比较四阶经典公式、四阶阿当姆斯预校系统,所求数值解的优缺点。

1.求所给微分方程精确解。

2.微分方程、定义区间的选取,对比较的影响。

2

实验

 

考核要求及成绩评定

序号

成绩类别

考核方式

考核要求

权重(%)

备注

1

设计报告

答辩

闭卷

70

百分制,60分为及格

3

平时

平时表现

出勤情况

30

每次实验课旷课扣2分

学生学习建议

  • 学习方法建议

1.重视问题的工程背景。

2.重视对一些理论问题的计算机模拟实验。

  • 学生课外阅读参考资料

1.江世宏编著,MATLAB语言与数学实验,北京:科学出版社,2007

2.崔国华主编,计算方法,.武汉:华中科技大学出版社,2006

课程改革与建设

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